Calcul et fabrication du train d’atterrissage
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Calcul et fabrication du train d’atterrissage
par enrimores Lun 25 Aoû - 15:53
10.1 Conception du train d’atterrissage
On peut envisager différentes options :
Train tricycle avec atterrisseur principal à 2 roues en arrière du centre de gravité complété par une roulette de nez : plus facile à piloter à l’atterrissage mais plus lourd que le train classique.
Train classique à 2 roues en avant du centre de gravité complété par une roulette ou béquille de queue : Le train classique (fixe), plus difficile à piloter à l'atterrissage, est toutefois plus léger et plus fin (meilleur Cx). Une 3e roue ajoute 10 à 15 kg de surcharge et de la traînée parasite.
Train rentrant : mais un train fixe est plus léger qu'un train escamotable.
Fixation : si le train est fixé sur la voilure, le longeron doit être renforcé (alourdi) pour mieux résister aux atterrissages durs. Une fixation sur la cellule représente donc un gain de poids supplémentaire.
Carénage : le carénage du train peut faire gagner entre 10 et 15 km/h.
10.2 Dimensions du train d’atterrissage
Lorsque l'avion est en ligne de vol, sur un sol horizontal, les dimensions du train doivent être suffisantes pour ne pas frotter le sol au décollage ou à l'atterrissage avec les bouts d'ailes, la queue ou pire, l'hélice.
Hauteur du train : Pour un train tricycle ou classique, elle doit être suffisante par rapport aux extrémités des ailes et par rapport à la queue :
• 8° entre la droite roues-extrémités et le sol
• 10 à 16° entre la droite roues-béquille et le sol
(avion en ligne de vol et sol horizontal)
Hauteur et largeur du train (fig. R.G. Desgranschamps)
Largeur du train : l'écartement entre roues (la voie) doit être au moins :
• 1,5 fois la hauteur du train et
• 1/5e de l'envergure
Empattement : pour un train tricycle, l’empattement, distance entre axes de la roulette avant et des roues principales, doit être au moins :
• L = 1 à 1,5 fois la voie
Empattement du train (fig. R.G. Desgranschamps)
10.3 Position du train et Centre de Gravité
La position du train par rapport au Centre de Gravité s’entend avion en ligne de vol et sol horizontal.
CDG train tricycle :
Les roues doivent être en arrière du centre de gravité.
La roulette avant ne doit supporter qu’une très faible part de la charge.
• L / l’ = 9 à 15%
Centre de Gravité train tricycle (fig. R.G. Desgranschamps)
Mais si l’on bascule l’avion queue au sol, la verticale du CDG doit rester en avant du point de contact roues-sol, car même dans cette position il doit se remettre de lui-même sur ses trois roues.
CDG train classique :
Les roues doivent être en avant du centre de gravité.
• 9 à 15° entre la droite roues-CDG et la verticale
Centre de Gravité train classique (fig. R.G. Desgranschamps)
Pour des avions à vitesse relativement faible, un angle plus élevé ne conviendrait pas. Les surfaces d’empennages seraient insuffisantes pour faire lever la queue au décollage.
10.4 Résistance et fabrication du train d’atterrissage
10.4.1 Calcul des contraintes appliquées au train d’atterrissage
L'architecture des atterrisseurs non escamotables tend à se résumer aux trois types représentés ci-dessous (fig. 10.4.1-1).
Types d'architecture des atterrisseurs non escamotables (fig. 10.4.1-1 R.G. Desgrandschamps)
Dans le cas du premier type (schéma du haut), la répercussion de l'atterrissage sur la cellule se limite au propre poids de la cellule.
Dans les autres cas, lorsque le train est relié à la voilure, le calcul doit tenir compte des réactions dues à l'atterrisseur dans la cellule.
Règles de calcul :
♦ Le train, ses attaches et éventuellement, les éléments de la cellule qui leur correspondent, doivent résister aux charges suivantes :
• Avion en ligne de vol reposant sur son seul train principal :
On multiplie le poids total par le facteur de charge 5.
• Avion reposant sur son train principal et son atterrisseur arrière :
On multiplie le poids total par le même facteur de charge 5, puis on calcule l'atterrisseur arrière.
• Atterrissages ripés ou piqués :
Le train, l'atterrisseur arrière, leurs attaches et éventuellement, les éléments de cellule correspondants, doivent, avant de se rompre, résister aux efforts résultant des charges obliques (et non plus verticales) :
- Si la résultante est appliquée dans un plan parallèle au plan longitudinal et inclinée de 27° par rapport à la verticale, la composante horizontale est dans ce cas la moitié de la composante verticale.
- Si la résultante est appliquée dans un plan perpendiculaire au plan longitudinal et inclinée de 9° par rapport à la verticale, la composante horizontale vaut dans ce cas 1/6e de la composante horizontale.
♦ Les amortisseurs doivent pouvoir supporter :
• Les charges résultant des données ci-desssus ;
• Les charges en cas de chute verticale :
Si l'avion en ligne de vol tombait d'une hauteur H il devrait supporter les charges produites
H (en mètres) = 0,816 (G / S) . (Cx2 / Cz2)
Mais pour un avion de jour H doit rester supérieure à 0 m. 70
Et pour un avion de nuit H doit rester supérieure à 1 m. 50
Exemple :
Reprenons notre avion type dont le poids total est G = 550 kg. et dont le train d'atterrissage est comme ci-dessous (fig. 7.2.2-1) :
♦ Calcul des roues et des pneus :
La charge sur chaque roue, au 1er cas d'atterrissage et sans coefficient, est la suivante :
Charge/roue = G / 2 = 275 kg.
Charge/roue coef 5 = F = 5 x 275 = 1375 kg.
Tableau des pneumatiques standard basse pression, pour avions légers
Pour notre choix, on sélectionne le type de pneu dont la valeur Q est légèrement supérieure à F :
• Soit pour une roue freinée, le pneu N° 7 : Q > F ⇒ 1950 kg. > 1375 kg.
• Soit pour une roue non freinée, le pneu N° 0,4 : C > G / 2 ⇒ 600 > 275 ; 510 > 275 (dans ce cas, il faut une béquille à l'arrière)
On peut envisager différentes options :
Train tricycle avec atterrisseur principal à 2 roues en arrière du centre de gravité complété par une roulette de nez : plus facile à piloter à l’atterrissage mais plus lourd que le train classique.
Train classique à 2 roues en avant du centre de gravité complété par une roulette ou béquille de queue : Le train classique (fixe), plus difficile à piloter à l'atterrissage, est toutefois plus léger et plus fin (meilleur Cx). Une 3e roue ajoute 10 à 15 kg de surcharge et de la traînée parasite.
Train rentrant : mais un train fixe est plus léger qu'un train escamotable.
Fixation : si le train est fixé sur la voilure, le longeron doit être renforcé (alourdi) pour mieux résister aux atterrissages durs. Une fixation sur la cellule représente donc un gain de poids supplémentaire.
Carénage : le carénage du train peut faire gagner entre 10 et 15 km/h.
10.2 Dimensions du train d’atterrissage
Lorsque l'avion est en ligne de vol, sur un sol horizontal, les dimensions du train doivent être suffisantes pour ne pas frotter le sol au décollage ou à l'atterrissage avec les bouts d'ailes, la queue ou pire, l'hélice.
Hauteur du train : Pour un train tricycle ou classique, elle doit être suffisante par rapport aux extrémités des ailes et par rapport à la queue :
• 8° entre la droite roues-extrémités et le sol
• 10 à 16° entre la droite roues-béquille et le sol
(avion en ligne de vol et sol horizontal)
Hauteur et largeur du train (fig. R.G. Desgranschamps)
Largeur du train : l'écartement entre roues (la voie) doit être au moins :
• 1,5 fois la hauteur du train et
• 1/5e de l'envergure
Empattement : pour un train tricycle, l’empattement, distance entre axes de la roulette avant et des roues principales, doit être au moins :
• L = 1 à 1,5 fois la voie
Empattement du train (fig. R.G. Desgranschamps)
10.3 Position du train et Centre de Gravité
La position du train par rapport au Centre de Gravité s’entend avion en ligne de vol et sol horizontal.
CDG train tricycle :
Les roues doivent être en arrière du centre de gravité.
La roulette avant ne doit supporter qu’une très faible part de la charge.
• L / l’ = 9 à 15%
Centre de Gravité train tricycle (fig. R.G. Desgranschamps)
Mais si l’on bascule l’avion queue au sol, la verticale du CDG doit rester en avant du point de contact roues-sol, car même dans cette position il doit se remettre de lui-même sur ses trois roues.
CDG train classique :
Les roues doivent être en avant du centre de gravité.
• 9 à 15° entre la droite roues-CDG et la verticale
Centre de Gravité train classique (fig. R.G. Desgranschamps)
Pour des avions à vitesse relativement faible, un angle plus élevé ne conviendrait pas. Les surfaces d’empennages seraient insuffisantes pour faire lever la queue au décollage.
10.4 Résistance et fabrication du train d’atterrissage
10.4.1 Calcul des contraintes appliquées au train d’atterrissage
L'architecture des atterrisseurs non escamotables tend à se résumer aux trois types représentés ci-dessous (fig. 10.4.1-1).
Types d'architecture des atterrisseurs non escamotables (fig. 10.4.1-1 R.G. Desgrandschamps)
Dans le cas du premier type (schéma du haut), la répercussion de l'atterrissage sur la cellule se limite au propre poids de la cellule.
Dans les autres cas, lorsque le train est relié à la voilure, le calcul doit tenir compte des réactions dues à l'atterrisseur dans la cellule.
Règles de calcul :
♦ Le train, ses attaches et éventuellement, les éléments de la cellule qui leur correspondent, doivent résister aux charges suivantes :
• Avion en ligne de vol reposant sur son seul train principal :
On multiplie le poids total par le facteur de charge 5.
• Avion reposant sur son train principal et son atterrisseur arrière :
On multiplie le poids total par le même facteur de charge 5, puis on calcule l'atterrisseur arrière.
• Atterrissages ripés ou piqués :
Le train, l'atterrisseur arrière, leurs attaches et éventuellement, les éléments de cellule correspondants, doivent, avant de se rompre, résister aux efforts résultant des charges obliques (et non plus verticales) :
- Si la résultante est appliquée dans un plan parallèle au plan longitudinal et inclinée de 27° par rapport à la verticale, la composante horizontale est dans ce cas la moitié de la composante verticale.
- Si la résultante est appliquée dans un plan perpendiculaire au plan longitudinal et inclinée de 9° par rapport à la verticale, la composante horizontale vaut dans ce cas 1/6e de la composante horizontale.
♦ Les amortisseurs doivent pouvoir supporter :
• Les charges résultant des données ci-desssus ;
• Les charges en cas de chute verticale :
Si l'avion en ligne de vol tombait d'une hauteur H il devrait supporter les charges produites
H (en mètres) = 0,816 (G / S) . (Cx2 / Cz2)
Mais pour un avion de jour H doit rester supérieure à 0 m. 70
Et pour un avion de nuit H doit rester supérieure à 1 m. 50
Exemple :
Reprenons notre avion type dont le poids total est G = 550 kg. et dont le train d'atterrissage est comme ci-dessous (fig. 7.2.2-1) :
♦ Calcul des roues et des pneus :
La charge sur chaque roue, au 1er cas d'atterrissage et sans coefficient, est la suivante :
Charge/roue = G / 2 = 275 kg.
Charge/roue coef 5 = F = 5 x 275 = 1375 kg.
Tableau des pneumatiques standard basse pression, pour avions légers
| Roues à freins | Roues sans frein - roues de queue |
| N° | 10 | 8,5 | 7 | 0,5 | 0,4 | 0,42 | 0,41 |
| M (mm.) = diamètre extérieur | 670 | 560 | 475 | 450 | 355 | 260 | 220 |
| N (mm.) = diamètre du boudin | 236 | 200 | 170 | 190 | 150 | 80 | 60 |
| Q (kg.) = charge d'aplatissement | 4300 | 3000 | 1950 | 3900 | 1950 | 850 | 450 |
| C (kg.) = charge statique sans coef | 1200 | 800 | 600 | 1000 | 510 | 225 | 115 |
| h (mm.) = écrasement maximum | 153 | 125 | 100 | 130 | 98 | 55 | 35 |
• Soit pour une roue freinée, le pneu N° 7 : Q > F ⇒ 1950 kg. > 1375 kg.
• Soit pour une roue non freinée, le pneu N° 0,4 : C > G / 2 ⇒ 600 > 275 ; 510 > 275 (dans ce cas, il faut une béquille à l'arrière)
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Re: Calcul et fabrication du train d’atterrissage
par enrimores Lun 25 Aoû - 15:54
♦ Calcul des barres :
Calcul des barres du train d’atterrissage (fig. 10.4.1-2 R.G. Desgrandschamps)
Si l'on choisit la roue freinée N° 7, la largeur du boudin, 170 mm., permet de fixer la largeur AB compte tenu de l'écrasement possible :
AB = 170 / 2 + 65 = 150 mm.
F = 1375 kg. en A.
En B, l'effort vaut :
FB = 1375 x (500 + 150) / 500 = + 1790 kg.
• 1er cas (Avion en ligne de vol reposant sur son seul train principal) : la charge est totalement encaissée par la jambe élastique BC.
• 2e cas (Avion reposant sur son train principal et son atterrisseur arrière) : ce cas sollicite l'atterrisseur arrière.
• 3e cas :
- Atterrissage piqué : La résultante est inclinée de 27° vers l'arrière, et l'on constate + 1000 kg. sur la jambe oblique arrière. Mais dans la jambe élastique, la charge est plus faible qu'au 1er cas.
- Jambe-essieu BD : La résultante est inclinée de 6° vers l'intérieur, ce qui produit une compression de 400 kg. dans la jambe-essieu BD.
- Flexion à l'essieu : L'essieu travaille aussi en flexion. Le moment maximum se trouve en B et vaut :
Momentmax essieu = F x AB = 1375 x 0,15 = 206 kgm.
♦ Efforts maximum dans les barres :
• Jambe élastique → + 1790 kg.
• Jambe-essieu → + 400 kg. et 206 kgm.
• Jambe oblique arrière → + 1000 kg.
Pour évaluer l'effort de la jambe élastique appliqué sur le longeron avant de l'aile, il faut multiplier par 6/5 la réaction en C, à l'attache du train sur l'aile : (Rappel : n4 = 6 = facteur de charge à l'atterrissage lorsque l'avion atterrit en ligne de vol et en chute verticale)
Effort jambe élastique sur longeron avant = 1790 x 6/5 = 2150 kg.
• Note 1) Notre calcul est basé sur le pneu N° 7. Mais avec le pneu N° 0,4, le calcul serait le même, à ceci près que la longueur AB serait modifiée ainsi que les charges calculées ci-dessus.
• Note 2) Pour les deux autres types de train représentés sur la figure 10.4.1-1, il suffit de tracer les épures correspondant au schéma traité.
♦ Calcul des roues et des amortisseurs :
Prenons la roue N° 7 avec les valeurs suivantes :
Q (charge d'aplatissement) = 1950 kg.
C (charge statique sans coef) = 600 kg.
h (écrasement maximum) = 100 mm. = 0,1 m.
L'énergie que peut absorber un pneu s'il est complètement aplati est donc la suivante :
W (énergie absorbable) = Q x h = 1950 x 0,1 = 195 kgm.
F (charge par roue) = (G / 2) x 5 = (550 / 2) x 5 = 1375 kg.
Or chaque roue peut supporter une charge d'aplatissement de 1950 kg. Donc si l'on admet que les travaux sont proportionnels aux charges, on peut conclure que chaque roue absorbe à l'impact :
W' (une roue absorbe à l'impact) = (F / Q) x W = (1375 / 1950) x 195 = 137,5 kgm.
Pour un aplatissement du pneu de :
h' (aplatissement) = (F / Q) x 100 = (1375 / 1950) x 100 = 70,5 mm.
Par ailleurs, la hauteur de chute H est donnée par la plus grande des deux valeurs suivantes :
• 0,816 x (G / S) x (Cx2 / Cz3)mini
• et 0,70
Pour la polaire de notre avion, le minimum du rapport Cx2 / Cz3 = 0,012, d'où :
H = 0,816 x (550 / 14,5) x 0,012 = 0,37 m.
Et comme 0,70 > 0,37 on adopte donc une hauteur de chute H = 0,70 m. Donc, pour une chute verticale de 0,70 m., le travail qui est absorbé par les amortisseurs est le suivant :
Tr (travail amortisseurs) = G x H - 2 x W' = = 550 x 0,70 - 2 x 137,5 = 110 kgm.
• Note : si l'on choisissait la rour N° 0,4 qui est un peu moins lourde on obtiendrait à peu près les mêmes résultats car :
- Q est identique ;
- h est presque le même : 98 mm. au lieu de 100 mm. ;
- et C > G / 2 (510 > 275) ;
Mais alors une béquille deviendrait obligatoire car la roue N° 0,4 n'est pas freinée.
♦ Amortisseurs :
Nous venons de voir que :
Tr (travail amortisseurs) = 110 kgm.
• Amortisseurs à sandows :
L'utilisation du caoutchouc en traction est un procédé simple d'amortissement. Mais, élastiquement, un sandow restitue presque toute l'énergie qu'il absorbe : l'avion rebondit. De plus un sandow s'use très rapidement.
Malgré tout, le sandow est simple d'emploi et peu coûteux, ce qui est un avantage pour le constructeur amateur. Donc, voici comment on calcule un amortisseur à sandows.
La figure 10.4.1-3 ci-dessous montre l'allongement (en %) de l'élastique en fonction de la charge (K) supportée, et de l'énergie (Kgm.) absorbée par chacun des brins.
Amortisseurs à sandows : allongement (%) en fonction de la charge (K) et de l'énergie (Kgm.) absorbée (fig. 10.4.1-3 R.G. Desgrandschamps)
Combien de brins et quelle longueur faut-il si l'on veut absorber 110 kgm., ou 55 kgm. par demi-train ?
Le poids sur chaque roue est le suivant :
G / 2 (poids / roue) = 550 / 2 = 275 kg.
Il faut que l'allongement initial soit de l'ordre de 5 % à 10 %, et l'allonement final soit < 115 %.
• Cas du sandow N° 75 - allongement initial :
Si l'allongement initial est de 8 %, d'après le graphique ci-dessus, la tension initiale est de :
ti (tension initiale) = 20 kg., d'où :
n (nombre de brins) = (G/2) / ti = 275 / 20 = 13,75 = 14 brins
• Cas du sandow N° 75 - allongement final :
La tension finale tf vaut :
tf (tension finale) = 5 x (G/2) / n = 5 x 275 / 14 = 98 kg.
D'après le graphique, cette charge de 98 kg. correspond à 109 % d'allongement. Lorsque l'extenseur passe de 8 % à 109 %, il fournit le travail suivant :
τr (travail extenseur) = 47 - 0 = 47 kgm.
Pour absorber les 55 kgm. de chaque demi-train il faut une longueur l de sandow :
l (longueur sandow) = 55 / τr = 55 / 47 = 1,17 m. de sandow.
Chaque brin aura donc pour longueur lb :
lb (longueur brins) = l / n = 1,17 / 14 = 0,0835 m. ; et la course L vaut :
L (course) = 0,0835 x 109 % = 0,091 m. = 9,1 cm.
Notons que la partie de brin en contact avec les enrouleurs a une faible extension. Ceci veut dire que la longueur lb se limite à la longueur libre du sandow.
• Cas du sandow N° 125 - allongement initial :
Si l'allongement initial est de 6 %, d'après le graphique ci-dessus, la tension initiale est de :
ti (tension initiale) = 23 kg., d'où :
n (nombre de brins) = (G/2) / ti = 275 / 23 = 12 brins
• Cas du sandow N° 125 - allongement final :
La tension finale tf vaut :
tf (tension finale) = 5 x (G/2) / n = 5 x 275 / 12 = 115 kg.
D'après le graphique, cette charge de 115 kg. correspond à 92 % d'allongement. Lorsque l'extenseur passe de 6 % à 92 %, il fournit le travail suivant :
τr (travail extenseur) = 57 - 2 = 55 kgm.
Pour absorber les 55 kgm. de chaque demi-train il faut une longueur l de sandow :
l (longueur sandow) = 55 / τr = 55 / 55 = 1 m. de sandow.
Chaque brin aura donc pour longueur lb :
lb (longueur brins) = l / n = 1 / 12 = 0,0833 m. ; et la course L vaut :
L (course) = 0,0833 x 92 % = 0,077 m. = 7,7 cm.
• Amortisseurs à rondelles de caoutchouc :
En compression, le caoutchouc ne pose pas de problème de rebond. Il ne revient pas excessivement cher, mais il doit être remplacé assez souvent en raison de son usure rapide.
Ce type d'amortisseur se compose d'une pile de rondelles de caoutchouc, placée dans un cylindre métallique et guidée par des rondelles métalliques qui séparent les rondelles de caoutchouc.
L'effort de compression est transmis par un piston qui fait partie de la jambe élastique (figure 10.4.1-4).
Amortisseurs à rondelles de caoutchouc : description (fig. 10.4.1-4 R.G. Desgrandschamps)
Sous l'action de l'effort de compression, l'épaisseur de chaque rondelle diminue et le caoutchouc se dilate latéralement. Le diamètre du cylindre et celui de la tige-guide doivent être dimensionnés pour permettre cette dilatation latérale :
Diamètre du cylindre : Φ = D' = D x 1,3
Diamètre de la tige-guide : φ = d' = d - 0,3 D
• Calcul des rondelles de caoutchouc
soit...
F1 = charge statique sur chaque jambe (avec un ccoefficient 1) => F1 = G / 2, en kg.
F2 = charge maximum = 5 x F1, en kg.
r = raccourcissement admis pour le bloc-rondelles, en cm.
s = section du bloc, en cm2.
La compression unitaire maximum admissible sous la charge F1 ne doit pas dépasser 17,5 kg./ cm2. Suivant le type de rondelles de caoutchouc sélectionné, on trace un graphique indiquant, en abscisses le raccourcissement en %, et en ordonnées F2 / s en kg./ cm2.
Amortisseurs à rondelles de caoutchouc : raccourcissement en fonction de la charge maximum par cm2 (fig. 10.4.1-5 R.G. Desgrandschamps)
On en déduit la longueur du bloc-rondelles et le nombre de rondelles à empiler.
• Application pratique
soit...
F1 = G / 2 = 275 kg.
F2 = 5 x F1 = 1375 kg.
Si l'on prend une compression unitaire de 16 kg./ cm2,
s = 275 / 16 = 17,2 cm2.
F2 / s = 1375 / 17,2 = 5 x 16 = 80 kg./cm2.
Or, d'après le graphique (figure 10.4.1-5), 80 kg./cm2 correspond à un raccourcissement de 40 %. Donc, pour une course de 12 cm., la longueur du bloc-rondelles est de :
Longueur du bloc-rondelles = 12 / 0,4 = 30 cm.
Calcul des barres du train d’atterrissage (fig. 10.4.1-2 R.G. Desgrandschamps)
Si l'on choisit la roue freinée N° 7, la largeur du boudin, 170 mm., permet de fixer la largeur AB compte tenu de l'écrasement possible :
AB = 170 / 2 + 65 = 150 mm.
F = 1375 kg. en A.
En B, l'effort vaut :
FB = 1375 x (500 + 150) / 500 = + 1790 kg.
• 1er cas (Avion en ligne de vol reposant sur son seul train principal) : la charge est totalement encaissée par la jambe élastique BC.
• 2e cas (Avion reposant sur son train principal et son atterrisseur arrière) : ce cas sollicite l'atterrisseur arrière.
• 3e cas :
- Atterrissage piqué : La résultante est inclinée de 27° vers l'arrière, et l'on constate + 1000 kg. sur la jambe oblique arrière. Mais dans la jambe élastique, la charge est plus faible qu'au 1er cas.
- Jambe-essieu BD : La résultante est inclinée de 6° vers l'intérieur, ce qui produit une compression de 400 kg. dans la jambe-essieu BD.
- Flexion à l'essieu : L'essieu travaille aussi en flexion. Le moment maximum se trouve en B et vaut :
Momentmax essieu = F x AB = 1375 x 0,15 = 206 kgm.
♦ Efforts maximum dans les barres :
• Jambe élastique → + 1790 kg.
• Jambe-essieu → + 400 kg. et 206 kgm.
• Jambe oblique arrière → + 1000 kg.
Pour évaluer l'effort de la jambe élastique appliqué sur le longeron avant de l'aile, il faut multiplier par 6/5 la réaction en C, à l'attache du train sur l'aile : (Rappel : n4 = 6 = facteur de charge à l'atterrissage lorsque l'avion atterrit en ligne de vol et en chute verticale)
Effort jambe élastique sur longeron avant = 1790 x 6/5 = 2150 kg.
• Note 1) Notre calcul est basé sur le pneu N° 7. Mais avec le pneu N° 0,4, le calcul serait le même, à ceci près que la longueur AB serait modifiée ainsi que les charges calculées ci-dessus.
• Note 2) Pour les deux autres types de train représentés sur la figure 10.4.1-1, il suffit de tracer les épures correspondant au schéma traité.
♦ Calcul des roues et des amortisseurs :
Prenons la roue N° 7 avec les valeurs suivantes :
Q (charge d'aplatissement) = 1950 kg.
C (charge statique sans coef) = 600 kg.
h (écrasement maximum) = 100 mm. = 0,1 m.
L'énergie que peut absorber un pneu s'il est complètement aplati est donc la suivante :
W (énergie absorbable) = Q x h = 1950 x 0,1 = 195 kgm.
F (charge par roue) = (G / 2) x 5 = (550 / 2) x 5 = 1375 kg.
Or chaque roue peut supporter une charge d'aplatissement de 1950 kg. Donc si l'on admet que les travaux sont proportionnels aux charges, on peut conclure que chaque roue absorbe à l'impact :
W' (une roue absorbe à l'impact) = (F / Q) x W = (1375 / 1950) x 195 = 137,5 kgm.
Pour un aplatissement du pneu de :
h' (aplatissement) = (F / Q) x 100 = (1375 / 1950) x 100 = 70,5 mm.
Par ailleurs, la hauteur de chute H est donnée par la plus grande des deux valeurs suivantes :
• 0,816 x (G / S) x (Cx2 / Cz3)mini
• et 0,70
Pour la polaire de notre avion, le minimum du rapport Cx2 / Cz3 = 0,012, d'où :
H = 0,816 x (550 / 14,5) x 0,012 = 0,37 m.
Et comme 0,70 > 0,37 on adopte donc une hauteur de chute H = 0,70 m. Donc, pour une chute verticale de 0,70 m., le travail qui est absorbé par les amortisseurs est le suivant :
Tr (travail amortisseurs) = G x H - 2 x W' = = 550 x 0,70 - 2 x 137,5 = 110 kgm.
• Note : si l'on choisissait la rour N° 0,4 qui est un peu moins lourde on obtiendrait à peu près les mêmes résultats car :
- Q est identique ;
- h est presque le même : 98 mm. au lieu de 100 mm. ;
- et C > G / 2 (510 > 275) ;
Mais alors une béquille deviendrait obligatoire car la roue N° 0,4 n'est pas freinée.
♦ Amortisseurs :
Nous venons de voir que :
Tr (travail amortisseurs) = 110 kgm.
• Amortisseurs à sandows :
L'utilisation du caoutchouc en traction est un procédé simple d'amortissement. Mais, élastiquement, un sandow restitue presque toute l'énergie qu'il absorbe : l'avion rebondit. De plus un sandow s'use très rapidement.
Malgré tout, le sandow est simple d'emploi et peu coûteux, ce qui est un avantage pour le constructeur amateur. Donc, voici comment on calcule un amortisseur à sandows.
La figure 10.4.1-3 ci-dessous montre l'allongement (en %) de l'élastique en fonction de la charge (K) supportée, et de l'énergie (Kgm.) absorbée par chacun des brins.
Amortisseurs à sandows : allongement (%) en fonction de la charge (K) et de l'énergie (Kgm.) absorbée (fig. 10.4.1-3 R.G. Desgrandschamps)
Combien de brins et quelle longueur faut-il si l'on veut absorber 110 kgm., ou 55 kgm. par demi-train ?
Le poids sur chaque roue est le suivant :
G / 2 (poids / roue) = 550 / 2 = 275 kg.
Il faut que l'allongement initial soit de l'ordre de 5 % à 10 %, et l'allonement final soit < 115 %.
• Cas du sandow N° 75 - allongement initial :
Si l'allongement initial est de 8 %, d'après le graphique ci-dessus, la tension initiale est de :
ti (tension initiale) = 20 kg., d'où :
n (nombre de brins) = (G/2) / ti = 275 / 20 = 13,75 = 14 brins
• Cas du sandow N° 75 - allongement final :
La tension finale tf vaut :
tf (tension finale) = 5 x (G/2) / n = 5 x 275 / 14 = 98 kg.
D'après le graphique, cette charge de 98 kg. correspond à 109 % d'allongement. Lorsque l'extenseur passe de 8 % à 109 %, il fournit le travail suivant :
τr (travail extenseur) = 47 - 0 = 47 kgm.
Pour absorber les 55 kgm. de chaque demi-train il faut une longueur l de sandow :
l (longueur sandow) = 55 / τr = 55 / 47 = 1,17 m. de sandow.
Chaque brin aura donc pour longueur lb :
lb (longueur brins) = l / n = 1,17 / 14 = 0,0835 m. ; et la course L vaut :
L (course) = 0,0835 x 109 % = 0,091 m. = 9,1 cm.
Notons que la partie de brin en contact avec les enrouleurs a une faible extension. Ceci veut dire que la longueur lb se limite à la longueur libre du sandow.
• Cas du sandow N° 125 - allongement initial :
Si l'allongement initial est de 6 %, d'après le graphique ci-dessus, la tension initiale est de :
ti (tension initiale) = 23 kg., d'où :
n (nombre de brins) = (G/2) / ti = 275 / 23 = 12 brins
• Cas du sandow N° 125 - allongement final :
La tension finale tf vaut :
tf (tension finale) = 5 x (G/2) / n = 5 x 275 / 12 = 115 kg.
D'après le graphique, cette charge de 115 kg. correspond à 92 % d'allongement. Lorsque l'extenseur passe de 6 % à 92 %, il fournit le travail suivant :
τr (travail extenseur) = 57 - 2 = 55 kgm.
Pour absorber les 55 kgm. de chaque demi-train il faut une longueur l de sandow :
l (longueur sandow) = 55 / τr = 55 / 55 = 1 m. de sandow.
Chaque brin aura donc pour longueur lb :
lb (longueur brins) = l / n = 1 / 12 = 0,0833 m. ; et la course L vaut :
L (course) = 0,0833 x 92 % = 0,077 m. = 7,7 cm.
• Amortisseurs à rondelles de caoutchouc :
En compression, le caoutchouc ne pose pas de problème de rebond. Il ne revient pas excessivement cher, mais il doit être remplacé assez souvent en raison de son usure rapide.
Ce type d'amortisseur se compose d'une pile de rondelles de caoutchouc, placée dans un cylindre métallique et guidée par des rondelles métalliques qui séparent les rondelles de caoutchouc.
L'effort de compression est transmis par un piston qui fait partie de la jambe élastique (figure 10.4.1-4).
Amortisseurs à rondelles de caoutchouc : description (fig. 10.4.1-4 R.G. Desgrandschamps)
Sous l'action de l'effort de compression, l'épaisseur de chaque rondelle diminue et le caoutchouc se dilate latéralement. Le diamètre du cylindre et celui de la tige-guide doivent être dimensionnés pour permettre cette dilatation latérale :
Diamètre du cylindre : Φ = D' = D x 1,3
Diamètre de la tige-guide : φ = d' = d - 0,3 D
• Calcul des rondelles de caoutchouc
soit...
F1 = charge statique sur chaque jambe (avec un ccoefficient 1) => F1 = G / 2, en kg.
F2 = charge maximum = 5 x F1, en kg.
r = raccourcissement admis pour le bloc-rondelles, en cm.
s = section du bloc, en cm2.
La compression unitaire maximum admissible sous la charge F1 ne doit pas dépasser 17,5 kg./ cm2. Suivant le type de rondelles de caoutchouc sélectionné, on trace un graphique indiquant, en abscisses le raccourcissement en %, et en ordonnées F2 / s en kg./ cm2.
Amortisseurs à rondelles de caoutchouc : raccourcissement en fonction de la charge maximum par cm2 (fig. 10.4.1-5 R.G. Desgrandschamps)
On en déduit la longueur du bloc-rondelles et le nombre de rondelles à empiler.
• Application pratique
soit...
F1 = G / 2 = 275 kg.
F2 = 5 x F1 = 1375 kg.
Si l'on prend une compression unitaire de 16 kg./ cm2,
s = 275 / 16 = 17,2 cm2.
F2 / s = 1375 / 17,2 = 5 x 16 = 80 kg./cm2.
Or, d'après le graphique (figure 10.4.1-5), 80 kg./cm2 correspond à un raccourcissement de 40 %. Donc, pour une course de 12 cm., la longueur du bloc-rondelles est de :
Longueur du bloc-rondelles = 12 / 0,4 = 30 cm.
enrimores- Pilote
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par enrimores Lun 25 Aoû - 15:57
• Amortisseurs à ressorts :
Si l'on utilise des ressorts en compression au lieu du caoutchouc, il est clair qu'on n'aura plus ce problème d'usure rapide qu'on avait avec le caoutchouc.
Mais le calcul et la fabrication d'amortisseurs de ce type sont très délicats et il vaut mieux confier cette tâche à des professionnels, ou de les acheter tout faits. Cependant, moyennant quelques tâtonnements, le constructeur amateur peut utiliser les formules suivantes pour dimensionner approximativement une jambe élastique.
Les variables à prendre en compte pour ce calcul sont les suivantes :
P l'effort de compression qu'il faut pour aplatir complètement un ressort à boudin ;
τ le taux de fatigue tangentielle admissible ;
R le rayon moyen du boudin ;
F la flèche totale ;
n le nombre de spires ;
G le module d'élasticité au cisaillement ;
d le diamètre du fil.
Pour un fil circulaire, on détermine P et F de la façon suivante :
P = (π d3 τ) / (16 R) ;
F = (4 π n R2 τ) / (G d).
Avec de l'acier mangano siliceux traité à R = 180 et L.E. = 160, on a :
τ = 60 kg. / mm2
et en remplaçant π par 3,1416 et G par 8000, on obtient donc :
P = (11,781 . d2) / R, et
f = (0,09425 n R2) / d.
• Amortisseurs à huile :
Vue leur complexité, le calcul et la fabrication de tels amortisseurs ne peuvent être réalisés que par des spécialistes.
Leur principe de fonctionnement est le suivant : lorsque le piston monte (compression), l'écoulement visqueux de l'huile est freiné au travers de petits trous calibrés, en fonction de la vitesse de passage de l'huile et donc de la pression exercée sur l'amortisseur. Lorsque la pression cesse, l'huile est refoulée dans son logement sous la pression de l'air comprimé dans le compartiment supérieur, ce qui fait redescendre le piston.
Amortisseurs à huile : principe de fonctionnement (fig. 10.4.1-6 R.G. Desgrandschamps)
Mais le piston peut aussi redescendre sous l'action d'un ressort, l'huile descend alors dans son compartiment, par gravité, et aidée par l'aspiration du piston.
On peut évaluer la dimension approximative d'une jambe de train élastique à l'aide de la formule suivante :
Charge finale = P2 = 5 x poids de l'avion / nombre d'amortisseurs
Presion unitaire finale = p2 ≥ 400 kg./cm2 ;
Course = l ;
Alésage du cylindre = D = √ (4 P2 / 3,1416 p2) ;
Longueur utile du cylindre ≥ 1,25 l.
• Amortisseurs à air :
Vue leur complexité, le calcul et la fabrication de tels amortisseurs ne peuvent être réalisés que par des spécialistes.
10.4.1.2 Calcul des contraintes appliquées à l'atterrisseur arrière (train classique)
Un train classique se compose normalement de deux roues avant, légèrement en avant du centre de gravité (c.d.g.) et à l'arrière, soit d'une béquille dans le cas d'un train avant non freiné, soit d'une roulette de queue.
♦ Béquille
La béquille est souvent en bois ou en métal (fig 10.4.1.2-1). Elle s'articule sur l'étambot, la pièce de bois qui termine le fuselage à l'arrière. La partie avant de la béquille est attachée, à l'intérieur du fuselage, par un système amortisseur (sandows ou autres) et la partie arrière se termine par un soc très résistant, généralement en métal, qui frotte le sol et freine un petit peu l'avion à l'atterrissage.
Béquille arrière (fig. 10.4.1.2-1 R.G. Desgrandschamps)
La charge totale et les distances a et b déterminent la charge sur la béquille (fig 10.4.1.2-2).
R1 / b = R2 / a = 5.G / (a + b) d'où
Charge sur la béquille = R2 = a.5.G / (a + b)
Charge sur la béquille (fig. 10.4.1.2-2 R.G. Desgrandschamps)
En pratique on suppose que l'effort R2 reste perpendiculaire à l'axe longitudinal de la béquille en permanence. Ceci augmente, bien sûr, le chiffre trouvé pour la flexion en A (fig. 10.4.1.2-3).
Moment de flexion en A = MA = R2 x d
Effort d'extension en B = MA / l
Flexion / extension sur la béquille (fig. 10.4.1.2-3 R.G. Desgrandschamps)
Il faut aussi prendre en compte la flexion latérale avec un facteur de charge de 2,5. On considère donc le moment d'inertie de la pièce par rapport aux axes xx' et yy' (fig. 10.4.1.2-4)
Flexion latérale de la béquille (fig. 10.4.1.2-4 R.G. Desgrandschamps)
♦ Roulette de queue
Si le train avant de notre avion est freiné, on utilise une roulette arrière (fig. 10.4.1.2-5). Le calcul est identique au calcul précédent, mais pour le calcul des amortisseurs, la hauteur de chute = H / 2.
Atterriseur arrière avec roulette de queue (fig. 10.4.1.2-5 R.G. Desgrandschamps)
10.4.1.3 Calcul des contraintes appliquées à un train tricycle
Un train tricycle est un train d'atterrissage doté d'une roulette de nez unique à l'avant et un train principal à deux roues légèrement en arrière du centre de gravité. [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]. Le chapitre 10.3 précise aussi comment définir la voie et l'empattement.
Cette disposition facilite le roulage et le décollage car l'avion reste sur ses trois roues alors qu'avec un train classique l'avion est en équilibre instable sur deux roues. De plus, lorsqu'on atterrit, le choc sur le train principal remet automatiquement l'avion en ligne droite, et le fait basculer vers l'avant sur la roulette de nez, ce qui élimine le risque de capotage vers l'avant.
L'inconvénient du train tricycle est son poids plus élevé que celui du train classique et sa fabrication plus compliquée.
Train tricycle : déport et inclinaison du pivot de roue (fig. 10.4.1.3-1 R.G. Desgrandschamps)
Le déport et l'inclinaison du pivot de roue soint importants si l'on veut éviter les tremblements de la roue avant (fig. 10.4.1.3-1). On peut pour cela utiliser les formules suivantes :
α = 12° environ
8% < (d / Φ AV) < 14%
Le calcul des jambes de train, des roues et des amortisseurs est identique au calcul du train classique, mais bien entendu, on prend en compte la position du centre de gravité.
10.4.2 Fabrication du train d’atterrissage
♦ Fixation du train d’atterrissage sur le longeron
Les semelles du longeron sont très rarement percées. Le principe de fixation du train principal est similaire aussi bien pour un train classique que tricycle.
Deux solutions existent selon le montage voilure :
- nervures enfilées
- demi-nervures de part et d'autre du longeron
• Nervures enfilées :
Des cales existent de part et d'autre du longeron et sont percées par les boulons de fixation. Le train comporte 2 platines qui enserre le longeron. Les efforts verticaux passent directement en appui. Les cales assurent la transmission de la torsion. Cette solution est surtout rencontrée pour des longerons de faible profondeur.
Fixation du train d’atterrissage sur le longeron avec nervures enfilées (fig. 10.4.2-1 [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
• Demi-nervures :
Le train prend appui sur la face avant du longeron et est lié à une contre-plaque arrière par l'intermédiaire de boulons passant entre les semelles du longeron. Les plaques avant et arrière prennent appui sur les faces des semelles pour les efforts de torsion et traînée.
Ce principe plaque et contre-plaque est également utilisé pour tenir l'axe de pivotement d'un train rentrant.
Fixation du train d’atterrissage sur le longeron avec demi-nervures (fig. 10.4.2-2 [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien])
Reprenons le train d'atterrissage de notre avion type (fig. 7.2.2-1b) :
Rappel de la disposition des barres du train d’atterrissage (fig. 10.4.1-2)
Jambe-essieu (D-B-A), jambe arrière oblique (B-E) et jambe élastique (B-C)
♦ Jambe-essieu (D-B-A)
Les caractéristiques de la jambe-essieu, telles que nous les avons vues plus haut, sont les suivantes :
Effort : + 400 kg. ; 206 kgm.
Longueur : 720 + 150 + 115 mm.
Pour la jambe-essieu, nous utilisons un tube continu coudé en B (figure 10.4.2-3).
Jambe-essieu (fig. 10.4.2-3 R.G. Desgrandschamps)
Pour obtenir un poids suffisamment faible, on pourrait utiliser un acier haute résistance, mais seul un professionnel peut réaliser facilement le coudage et le modelage des extrémités. Le constructeur amateur (non professionnel) peut aussi s'intéresser aux tubes d'acier du commerce.
Voyons la différence de poids entre un tube d'acier doux et un tube d'acier dur, en adoptant les dimensions que l'on trouve dans le commerce, dimensions qui donnent le I/v nécessaire le plus proche par excès.
- Tube d'acier doux 56/60 (R = 40)
I/v = M/R = 206000 / 40 = 5150 ;
Poids au mètre = 2,840 kg.
- Tube d'acier dur 46/50 (R = 65)
I/v = M/R = 206000 / 65 = 3165 ; et 3477 pour du tube 46/50.
Poids au mètre = 2,340 kg.
La différence est de 0,5 kg/mètre. Pour deux tubes de 0,985 m., la différence est de 2 x 0,985 x 0,5 = 0,985 kg. Nous pouvons donc adopter de l'acier doux, ou, par mesure de prudence, de l'acier demi-doux 56/60 à 45 kg/mm2 ; D = 60, d = 56.
Mais dans la partie BD, la jambe-essieu travaille en compression. A première vue, le taux de travail est insignifiant, car l'effort est de 400 kg., pour une section du tube de :
(π/4).(D2 - d2) = (π/4) x (602 - 562) = 360 mm2.
Jambe-essieu (D-B-A), jambe arrière oblique (B-E) et jambe élastique (B-C) (fig. 10.4.2-4 R.G. Desgrandschamps)
Vérifions cependant par les formules habituelles ([Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] ) :
Note : pour le tube d'acier demi-doux 56/60, I = 144000,
α = 1, la pièce étant articulée aux deux extrémités.
Formule d'Euler :
F = π2.E.I.α2 / l2 = π2 x 22 x 103 x 144000 / 7202 = 62000 (ce qui reste > 400),
Formule de Rankine-Résal :
F = R.ω / (1 + (K.l2.ω) / α2.I)
= 40 x 360 / (1 + (7202 x 360) / (104 x 144 x 103))
= 40 x 360 / 1,129 = 12750 (ce qui reste > 400).
ou taux de travail :
τ = 400 x 1,129 / 360 = 1,52 kg/mm2.
En compression, des taux de travail aussi faibles permettent d'alléger la barre-essieu entre B et D en la tournant conique de B à G. On réserve une partie cylindrique de G à D pour l'attache (figure 10.4.2-3).
Gain de poids :
On peut sans problème, diminuer l'épaisseur de 2 mm. en B, à 1 mm. en G.
Enfin, BG mesure 700 mm. et la section passe progressivement de 360 mm2 à 180 mm2, la section moyenne étant, donc, de 270 mm2.
On trouve un gain de poids de 710 grammes par mètre, ce qui fait pour les deux barres-essieux :
Gain de poids = 2 x 0,7 x 0,710 = 1 kg.
Si l'on utilise des ressorts en compression au lieu du caoutchouc, il est clair qu'on n'aura plus ce problème d'usure rapide qu'on avait avec le caoutchouc.
Mais le calcul et la fabrication d'amortisseurs de ce type sont très délicats et il vaut mieux confier cette tâche à des professionnels, ou de les acheter tout faits. Cependant, moyennant quelques tâtonnements, le constructeur amateur peut utiliser les formules suivantes pour dimensionner approximativement une jambe élastique.
Les variables à prendre en compte pour ce calcul sont les suivantes :
P l'effort de compression qu'il faut pour aplatir complètement un ressort à boudin ;
τ le taux de fatigue tangentielle admissible ;
R le rayon moyen du boudin ;
F la flèche totale ;
n le nombre de spires ;
G le module d'élasticité au cisaillement ;
d le diamètre du fil.
Pour un fil circulaire, on détermine P et F de la façon suivante :
P = (π d3 τ) / (16 R) ;
F = (4 π n R2 τ) / (G d).
Avec de l'acier mangano siliceux traité à R = 180 et L.E. = 160, on a :
τ = 60 kg. / mm2
et en remplaçant π par 3,1416 et G par 8000, on obtient donc :
P = (11,781 . d2) / R, et
f = (0,09425 n R2) / d.
• Amortisseurs à huile :
Vue leur complexité, le calcul et la fabrication de tels amortisseurs ne peuvent être réalisés que par des spécialistes.
Leur principe de fonctionnement est le suivant : lorsque le piston monte (compression), l'écoulement visqueux de l'huile est freiné au travers de petits trous calibrés, en fonction de la vitesse de passage de l'huile et donc de la pression exercée sur l'amortisseur. Lorsque la pression cesse, l'huile est refoulée dans son logement sous la pression de l'air comprimé dans le compartiment supérieur, ce qui fait redescendre le piston.
Amortisseurs à huile : principe de fonctionnement (fig. 10.4.1-6 R.G. Desgrandschamps)
Mais le piston peut aussi redescendre sous l'action d'un ressort, l'huile descend alors dans son compartiment, par gravité, et aidée par l'aspiration du piston.
On peut évaluer la dimension approximative d'une jambe de train élastique à l'aide de la formule suivante :
Charge finale = P2 = 5 x poids de l'avion / nombre d'amortisseurs
Presion unitaire finale = p2 ≥ 400 kg./cm2 ;
Course = l ;
Alésage du cylindre = D = √ (4 P2 / 3,1416 p2) ;
Longueur utile du cylindre ≥ 1,25 l.
• Amortisseurs à air :
Vue leur complexité, le calcul et la fabrication de tels amortisseurs ne peuvent être réalisés que par des spécialistes.
10.4.1.2 Calcul des contraintes appliquées à l'atterrisseur arrière (train classique)
Un train classique se compose normalement de deux roues avant, légèrement en avant du centre de gravité (c.d.g.) et à l'arrière, soit d'une béquille dans le cas d'un train avant non freiné, soit d'une roulette de queue.
♦ Béquille
La béquille est souvent en bois ou en métal (fig 10.4.1.2-1). Elle s'articule sur l'étambot, la pièce de bois qui termine le fuselage à l'arrière. La partie avant de la béquille est attachée, à l'intérieur du fuselage, par un système amortisseur (sandows ou autres) et la partie arrière se termine par un soc très résistant, généralement en métal, qui frotte le sol et freine un petit peu l'avion à l'atterrissage.
Béquille arrière (fig. 10.4.1.2-1 R.G. Desgrandschamps)
La charge totale et les distances a et b déterminent la charge sur la béquille (fig 10.4.1.2-2).
R1 / b = R2 / a = 5.G / (a + b) d'où
Charge sur la béquille = R2 = a.5.G / (a + b)
Charge sur la béquille (fig. 10.4.1.2-2 R.G. Desgrandschamps)
En pratique on suppose que l'effort R2 reste perpendiculaire à l'axe longitudinal de la béquille en permanence. Ceci augmente, bien sûr, le chiffre trouvé pour la flexion en A (fig. 10.4.1.2-3).
Moment de flexion en A = MA = R2 x d
Effort d'extension en B = MA / l
Flexion / extension sur la béquille (fig. 10.4.1.2-3 R.G. Desgrandschamps)
Il faut aussi prendre en compte la flexion latérale avec un facteur de charge de 2,5. On considère donc le moment d'inertie de la pièce par rapport aux axes xx' et yy' (fig. 10.4.1.2-4)
Flexion latérale de la béquille (fig. 10.4.1.2-4 R.G. Desgrandschamps)
♦ Roulette de queue
Si le train avant de notre avion est freiné, on utilise une roulette arrière (fig. 10.4.1.2-5). Le calcul est identique au calcul précédent, mais pour le calcul des amortisseurs, la hauteur de chute = H / 2.
Atterriseur arrière avec roulette de queue (fig. 10.4.1.2-5 R.G. Desgrandschamps)
10.4.1.3 Calcul des contraintes appliquées à un train tricycle
Un train tricycle est un train d'atterrissage doté d'une roulette de nez unique à l'avant et un train principal à deux roues légèrement en arrière du centre de gravité. [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]. Le chapitre 10.3 précise aussi comment définir la voie et l'empattement.
Cette disposition facilite le roulage et le décollage car l'avion reste sur ses trois roues alors qu'avec un train classique l'avion est en équilibre instable sur deux roues. De plus, lorsqu'on atterrit, le choc sur le train principal remet automatiquement l'avion en ligne droite, et le fait basculer vers l'avant sur la roulette de nez, ce qui élimine le risque de capotage vers l'avant.
L'inconvénient du train tricycle est son poids plus élevé que celui du train classique et sa fabrication plus compliquée.
Train tricycle : déport et inclinaison du pivot de roue (fig. 10.4.1.3-1 R.G. Desgrandschamps)
Le déport et l'inclinaison du pivot de roue soint importants si l'on veut éviter les tremblements de la roue avant (fig. 10.4.1.3-1). On peut pour cela utiliser les formules suivantes :
α = 12° environ
8% < (d / Φ AV) < 14%
Le calcul des jambes de train, des roues et des amortisseurs est identique au calcul du train classique, mais bien entendu, on prend en compte la position du centre de gravité.
10.4.2 Fabrication du train d’atterrissage
♦ Fixation du train d’atterrissage sur le longeron
Les semelles du longeron sont très rarement percées. Le principe de fixation du train principal est similaire aussi bien pour un train classique que tricycle.
Deux solutions existent selon le montage voilure :
- nervures enfilées
- demi-nervures de part et d'autre du longeron
• Nervures enfilées :
Des cales existent de part et d'autre du longeron et sont percées par les boulons de fixation. Le train comporte 2 platines qui enserre le longeron. Les efforts verticaux passent directement en appui. Les cales assurent la transmission de la torsion. Cette solution est surtout rencontrée pour des longerons de faible profondeur.
Fixation du train d’atterrissage sur le longeron avec nervures enfilées (fig. 10.4.2-1 [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
• Demi-nervures :
Le train prend appui sur la face avant du longeron et est lié à une contre-plaque arrière par l'intermédiaire de boulons passant entre les semelles du longeron. Les plaques avant et arrière prennent appui sur les faces des semelles pour les efforts de torsion et traînée.
Ce principe plaque et contre-plaque est également utilisé pour tenir l'axe de pivotement d'un train rentrant.
Fixation du train d’atterrissage sur le longeron avec demi-nervures (fig. 10.4.2-2 [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien])
Reprenons le train d'atterrissage de notre avion type (fig. 7.2.2-1b) :
Rappel de la disposition des barres du train d’atterrissage (fig. 10.4.1-2)
Jambe-essieu (D-B-A), jambe arrière oblique (B-E) et jambe élastique (B-C)
♦ Jambe-essieu (D-B-A)
Les caractéristiques de la jambe-essieu, telles que nous les avons vues plus haut, sont les suivantes :
Effort : + 400 kg. ; 206 kgm.
Longueur : 720 + 150 + 115 mm.
Pour la jambe-essieu, nous utilisons un tube continu coudé en B (figure 10.4.2-3).
Jambe-essieu (fig. 10.4.2-3 R.G. Desgrandschamps)
Pour obtenir un poids suffisamment faible, on pourrait utiliser un acier haute résistance, mais seul un professionnel peut réaliser facilement le coudage et le modelage des extrémités. Le constructeur amateur (non professionnel) peut aussi s'intéresser aux tubes d'acier du commerce.
Voyons la différence de poids entre un tube d'acier doux et un tube d'acier dur, en adoptant les dimensions que l'on trouve dans le commerce, dimensions qui donnent le I/v nécessaire le plus proche par excès.
- Tube d'acier doux 56/60 (R = 40)
I/v = M/R = 206000 / 40 = 5150 ;
Poids au mètre = 2,840 kg.
- Tube d'acier dur 46/50 (R = 65)
I/v = M/R = 206000 / 65 = 3165 ; et 3477 pour du tube 46/50.
Poids au mètre = 2,340 kg.
La différence est de 0,5 kg/mètre. Pour deux tubes de 0,985 m., la différence est de 2 x 0,985 x 0,5 = 0,985 kg. Nous pouvons donc adopter de l'acier doux, ou, par mesure de prudence, de l'acier demi-doux 56/60 à 45 kg/mm2 ; D = 60, d = 56.
Mais dans la partie BD, la jambe-essieu travaille en compression. A première vue, le taux de travail est insignifiant, car l'effort est de 400 kg., pour une section du tube de :
(π/4).(D2 - d2) = (π/4) x (602 - 562) = 360 mm2.
Jambe-essieu (D-B-A), jambe arrière oblique (B-E) et jambe élastique (B-C) (fig. 10.4.2-4 R.G. Desgrandschamps)
Vérifions cependant par les formules habituelles ([Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] ) :
Note : pour le tube d'acier demi-doux 56/60, I = 144000,
α = 1, la pièce étant articulée aux deux extrémités.
Formule d'Euler :
F = π2.E.I.α2 / l2 = π2 x 22 x 103 x 144000 / 7202 = 62000 (ce qui reste > 400),
Formule de Rankine-Résal :
F = R.ω / (1 + (K.l2.ω) / α2.I)
= 40 x 360 / (1 + (7202 x 360) / (104 x 144 x 103))
= 40 x 360 / 1,129 = 12750 (ce qui reste > 400).
ou taux de travail :
τ = 400 x 1,129 / 360 = 1,52 kg/mm2.
En compression, des taux de travail aussi faibles permettent d'alléger la barre-essieu entre B et D en la tournant conique de B à G. On réserve une partie cylindrique de G à D pour l'attache (figure 10.4.2-3).
Gain de poids :
On peut sans problème, diminuer l'épaisseur de 2 mm. en B, à 1 mm. en G.
Enfin, BG mesure 700 mm. et la section passe progressivement de 360 mm2 à 180 mm2, la section moyenne étant, donc, de 270 mm2.
On trouve un gain de poids de 710 grammes par mètre, ce qui fait pour les deux barres-essieux :
Gain de poids = 2 x 0,7 x 0,710 = 1 kg.
enrimores- Pilote
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par enrimores Lun 25 Aoû - 15:59
Jambe arrière oblique (B-E) Les caractéristiques de la jambe arrière oblique, telles que nous les avons vues plus haut, sont les suivantes :
Effort : + 1000 kg.
Longueur : 1060 mm.
La jambe arrière oblique supporte un effort de 1000 kg. pour une longueur de 1,060 m.
Le I nécessaire se déduit de la formule d'[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] :
Inécessaire = F.l2 / π2.E = 1000 x 10602 / 10 x 22 x 103 = 5120.
Avec un I = 8000, un tube de 21/25 convient donc largement.
Vérifions par la formule de [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] :
La section ω = 144 mm2.
F = R.ω / (1 + (K.l2.ω) / I)
= 40 x 144 / (1 + (10002 x 144) / (104 x 8000)) = 1915 kg. (ce qui reste > 1000 kg.).
Notes : la jambe-essieu avant (D-B-A) et la jambe arrière oblique (B-E) constituent à elles deux un plan mobile. Il est donc essentiel que les axes de liaison de ces deux barres au fuselage soient rigoureusement dans le prolongement l'un de l'autre.
Les attaches peuvent être réalisées au moyen de chapes prolongeant un bouchon goupillé dans le tube qui constitue la jambe (figure 10.4.2-5).
Attaches de jambe-essieu avant et de jambe arrière oblique (fig. 10.4.2-5 R.G. Desgrandschamps)
Jambe élastique(B-C) Les caractéristiques de la jambe élastique, telles que nous les avons vues plus haut, sont les suivantes :
Effort : + 1790 kg.
Longueur : 520 mm.
L'axe de la jambe élastique (B-C) est attaché sur l'aile au point C, et il est fixé en B aux deux axes du plan mobile (D-B-E) constitué par la jambe-essieu avant (D-B) et la jambe arrière oblique (B-E).
Compte tenu de la mobilité du plan (D-B-E), le point B doit pouvoir bouger, non seulement verticalement de bas en haut et retour, mais aussi horizontalement, dans tous les sens. La meilleure solution, c'est que cette attache soit un véritable cardan (figure 10.4.2-6) ; c'est à dire que l'attache comporte, en plus de l'axe vertical, un axe normal à l'axe vertical, qui permet d'éviter toute flexion secondaire au point C de liaison jambe-aile.
En cas d'atterrissage piqué, l'effort est reporté sur le plan mobile (D-B-E).
Attaches-cardan de jambe élastique (fig. 10.4.2-6 R.G. Desgrandschamps)
Si la jambe élastique est dotée d'un amortisseur à ressort, à huile ou à air, le plus raisonnable est de la faire fabriquer par un spécialiste, en lui donnant les cotes du train et les indications d'efforts supportés. Mais si le constructeur amateur choisit un amortisseur à rondelles de caoutchouc ou à sandows, il peut alors décider de le fabriquer lui-même, en se basant sur le calcul de ces éléments donnés plus haut.
Remarquons qu'un procédé consistait autrefois à enrouler les sandows autour de l'essieu. Ce procédé ancien et dangereux est complètement périmé. Par contre, une solution acceptable consiste à enfermer les anneaux de sandows dans une boite carénée, comportant un palonnier fixe, solidaire du point C, point haut de liaison de la jambe élastique avec l'aile ou le fuselage, et un palonnier mobile solidaire de l'essieu au point B, en bas (fig. 10.4.2-7).
Amortisseur à sandows (fig. 10.4.2-7 R.G. Desgrandschamps)
Pour un train non rentrant, la solution de finesse optimum pour un avion léger n'est vraiment pas très compliquée : elle peut consister dans l'utilisation d'une monojambe-essieu articulée. Dans ce cas, l'amortissement est obtenu par l'aplatissement d'un bloc de caoutchouc à l'intérieur du fuselage.
Les efforts provenant d'un atterrissage piqué ou ripé sont contrés en interdisant à la portion intérieure de la jambe tout mouvement autre que son mouvement de bas en haut et retour, pour l'écrasement du caoutchouc (fig. 10.4.2-8).
Monojambe-essieu articulée (fig. 10.4.2-8 R.G. Desgrandschamps)
Toutefois, cette solution conduit à un tube d'inertie beaucoup plus importante que le procédé "de base", car le bras de levier, et par conséquent, le moment de flexion est nettement plus considérable. Tout ceci nous amène à une section et un poids beaucoup plus élevés.
Par exemple, dans notre cas, la distance entre l'axe de la roue et et l'articulation sur le fuselage est en projection horizontale de 700 mm.
Le moment de flexion = 1375 x 0,7 = 960 kgm.
Le I / v d'emplanture serait donc de :
I/v emplanture = 960000 / 40 = 24000.
Tout ceci conduirait à un tube de 100 de diamètre extérieur, et d'une épaisseur de 3,5 mm., qui pèserait donc 8,5 kg. au mètre courant. Tourné conique de 100 à 95 dans la partie droite, son poids serait encore de 13 kg. pour les deux pièces droite et gauche.
Remarque : pour des jambes de train, l'utilisation de duralumin est tout à fait adaptée. Le duralumin permet des gains de poids appréciables. Cependant, pour des pièces coudées subissant de gros efforts de flexion, on lui préfère l'acier.
Exemples de trains faciles à construire et légers : Lame pour train tricycle en dural de Rodolphe Grünberg. Consultez le [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] pour plus de détails.
Exemples de trains rentrants (roues dans le plan du mécanisme de rétraction)Ce type de train est particulièrement bien adapté aux roulettes de nez ou de queue.
Note : Ces lignes font suite à de nombreuses questions reçues par mail à ce sujet. Cependant je ne recommande pas du tout le train rentrant pour un avion léger en bois. L'amélioration de finesse que procure un train rentrant s'obtient au prix d'une augmentation de poids non négligeable. En voici toutefois quelques exemples tirés de l'aéromodélisme et d'avions de taille normale :
1a - Train rentrant pour modèle réduit de planeur Ventus (source [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
1b - Plan du train rentrant pour modèle réduit de planeur Ventus.
Pour agrandir l'image → avec le bouton droit de la souris, faites "enregistrer l'image sous..."
Pour agrandir l'image → avec le bouton droit de la souris, faites "enregistrer l'image sous..."
2 - Voici, en 3 D, la cinématique d'un autre train rentrant pour modèle réduit de planeur
(source : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
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3 - Cinématique d'un train d'atterrissage escamotable pour avion léger de taille réelle
(source : inconnue - sur le web)
(source : inconnue - sur le web)
4 - Roulette de nez - [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien] pour modèle réduit, par [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
Exemples de trains rentrants (à roues dans un plan perpendiculaire à celui du mécanisme de rétraction)Ce type de train se rencontre souvent pour le train principal. Voici deux exemples de trains principaux à roues perpendiculaires au plan du mecanisme de rétraction.
5 - A gauche, le train principal du Catalina à droite, le train rentrant du Dewoitine D520
7 - Cinématique d'un train d'atterrissage rentrant à roues perpendiculaires au plan du mecanisme de rétraction
(Source : [Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]
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enrimores- Pilote
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